La hipótesis del cuanto de luz y la relatividad especial ¿Por qué Einstein
no las relacionó en 1905?
Alejandro
CassiniMarcelo Leonardo LevinasACERCA DE LOS AUTORES
Resúmenes
Nuestro objetivo es determinar por qué Einstein no mencionó su artículo de marzo de 1905 sobre el quantum de luz, referido al carácter corpuscular de la luz, en el artículo en el que introduce la relatividad especial, escrito sólo tres meses después. Las razones principales que hemos encontrado son: las diferentes actitudes de Einstein frente a la existencia del espacio absoluto y del éter; su permanente compromiso con la primacía ontológica del campo electromagnético; las características no clásicas que debió atribuirle al cuanto de luz; su ambivalencia respecto de la electrodinámica de Maxwell como representación completa y definitiva de la realidad física a la vez que la sospecha de que una eventual dualidad onda/partícula no resultaría una dificultad insalvable; su poco comprometida e inestable actitud frente al atomismo; el carácter más conservador aunque menos intuitivo de la relatividad especial; la diferente interpretación del status epistemológico de las hipótesis y las marcadas diferencias en la presentación de las respectivas teorías.
Contexto experimental; Presupuestos teóricos; Hipótesis auxiliares; Explicación mecánico-causal; Dualidad onda/partícula; Éter luminífero
We attempt to determine why Einstein did not mention his article on light-quanta hypothesis, written in March 1905, in his formulation of Special Relativity, devised just three months later. The main reasons we have found are the following: Einstein's different attitudes towards the existence of ether and absolute space; his permanent commitment to the ontological primacy of the electromagnetic field; the non-classical properties he ought to attribute to light-quanta; his hesitant stance about Maxwell electrodynamics as a complete and definitive representation of physical reality and at the same time, his suspection that a possible wave/particle duality would not lead to an unsolvable difficulty; his unstable and uncompromised attitude with respect to atomism; the more conservative, though less intuitive, character of Special Relativity; the different interpretation of the epistemological status of both theories and the marked differences in their formulation.
Experimental context; Theoretical assumptions; Auxiliary hypotheses; Causal-mechanical explanation; Wave-particle duality; Luminiferous ether
ARTIGOS
La hipótesis del cuanto de luz y la relatividad especial ¿Por qué Einstein no las relacionó en 1905?
Alejandro CassiniI; Marcelo Leonardo LevinasII
IUniversidad de Buenos Aires-CONICET, Argentina. alepafrac@yahoo.com.ar
IIUniversidad de Buenos Aires-CONICET, Instituto de Astronomía y Física del Espacio (IAFE), Argentina. leo@levinas.com.ar
RESUMEN
Nuestro objetivo es determinar por qué Einstein no mencionó su artículo de marzo de 1905 sobre el quantum de luz, referido al carácter corpuscular de la luz, en el artículo en el que introduce la relatividad especial, escrito sólo tres meses después. Las razones principales que hemos encontrado son: las diferentes actitudes de Einstein frente a la existencia del espacio absoluto y del éter; su permanente compromiso con la primacía ontológica del campo electromagnético; las características no clásicas que debió atribuirle al cuanto de luz; su ambivalencia respecto de la electrodinámica de Maxwell como representación completa y definitiva de la realidad física a la vez que la sospecha de que una eventual dualidad onda/partícula no resultaría una dificultad insalvable; su poco comprometida e inestable actitud frente al atomismo; el carácter más conservador aunque menos intuitivo de la relatividad especial; la diferente interpretación del status epistemológico de las hipótesis y las marcadas diferencias en la presentación de las respectivas teorías.
Palabras-clave: Contexto experimental. Presupuestos teóricos. Hipótesis auxiliares.Explicación mecánico-causal. Dualidad onda/partícula. Éter luminífero.
ABSTRACT
We attempt to determine why Einstein did not mention his article on light-quanta hypothesis, written in March 1905, in his formulation of Special Relativity, devised just three months later. The main reasons we have found are the following: Einstein's different attitudes towards the existence of ether and absolute space; his permanent commitment to the ontological primacy of the electromagnetic field; the non-classical properties he ought to attribute to light-quanta; his hesitant stance about Maxwell electrodynamics as a complete and definitive representation of physical reality and at the same time, his suspection that a possible wave/particle duality would not lead to an unsolvable difficulty; his unstable and uncompromised attitude with respect to atomism; the more conservative, though less intuitive, character of Special Relativity; the different interpretation of the epistemological status of both theories and the marked differences in their formulation.
Keywords: Experimental context. Theoretical assumptions. Auxiliary hypotheses. Causal-mechanical explanation. Wave-particle duality. Luminiferous ether.
INTRODUCCIÓN
En 1905 Einstein parece haber sostenido simultáneamente dos teorías de la luz incompatibles entre sí. En el artículo en el que introdujo la noción de cuanto de luz (Einstein, 1905a), propuso una teoría semicorpuscular con cierto carácter cuántico, novedosa y muy diferente de las teorías clásicas de la emisión de corte newtoniano. En el artículo posterior en el que formuló la relatividad especial (Einstein, 1905b), adhirió sin reservas a la teoría ondulatoria clásica de Maxwell, señalando, además, que se la podía sostener sin presuponer la existencia del éter luminífero. El objetivo de este trabajo era elaborar una nueva mecánica que preservara la validez de las ecuaciones de Maxwell. En cambio, el objetivo del trabajo sobre el cuanto de luz era muy diferente: Einstein se propuso explicar ciertos fenómenos relativos a la interacción entre la materia y la luz, fenómenos que eran conocidos experimentalmente pero que no tenían una explicación satisfactoria en el contexto de la electrodinámica clásica.
El punto de partida de Einstein en su artículo sobre el cuanto de luz implicaba un reconocimiento explícito de que la teoría ondulatoria de la luz, a pesar de su éxito indiscutible, tenía limitaciones explicativas para tratar los procesos de absorción y emisión de la luz y resultaba, por tanto, al menos incompleta. En el artículo donde se formula la relatividad especial, en cambio, no hay referencia alguna a este hecho. Einstein (1905a) menciona tres fenómenos luminosos que no se pueden explicar mediante la teoría de Maxwell: la fotoluminiscencia, el efecto fotoeléctrico y la ionización de gases por la luz ultravioleta. La explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico llegó a ser tan famosa que su trabajo se llamó a veces "el artículo del efecto fotoeléctrico". Esta denominación fue, ciertamente, inapropiada ya que, en realidad, el objetivo de Einstein era mucho más amplio: intentaba proporcionar un punto de vista acerca de la radiación que diera cuenta de todos los fenómenos de interacción entre la materia y la luz que la teoría de Maxwell dejaba sin explicar.
Los dos artículos de 1905 tratan problemas diferentes, pero, no obstante, tienen en común el hecho de que, en cada uno de ellos, la estructura y las propiedades de la luz desempeñan un papel fundamental. A pesar de ello, Einstein no hizo referencia alguna, en su artículo sobre la relatividad especial (1905b), a su teoría del cuanto de luz, formulada apenas tres meses antes (1905a). Aparentemente, en cada uno de estos trabajos Einstein mantiene una concepción diferente de la naturaleza de la luz. ¿Sostuvo simultáneamente dos concepciones de la luz en principio incompatibles? Sin duda, Einstein estaba preocupado fundamentalmente en enfatizar los aspectos más novedosos y revolucionarios de cada una de sus dos teorías de 1905. No obstante, el silencio de Einstein (1905b) sobre su teoría del cuanto de luz no deja de ser significativo.
Retrospectivamente, sabemos que la relatividad especial y la teoría cuántica de la luz sólo pudieron conciliarse en el contexto de una teoría cuántica de campos, la electrodinámica cuántica, que comenzó a formularse en la segunda mitad de la década de 1920, pero sólo alcanzó una formulación consistente hacia 1950. En 1905, no existía aún ninguna mecánica cuántica, por lo que Einstein formuló su teoría del cuanto de luz en el marco de la mecánica clásica del punto material, por lo menos respecto de las leyes de movimiento. La teoría del cuanto de luz, como quiera que se la interpretara, contradecía evidentemente a la electrodinámica de Maxwell, pero no a la cinemática y la dinámica de Newton. En la relatividad especial, sin embargo, Einstein presenta una mecánica alternativa a la newtoniana, por lo que, en un contexto relativista, la noción misma de cuanto de luz debía ser reconceptualizada.
Nuestro punto de partida es la siguiente pregunta: ¿Por qué Einstein en el artículo en el que formuló la relatividad especial no hizo referencia alguna al artículo, escrito sólo tres meses antes, donde introdujo el cuanto de luz? Esta es una cuestión significativa, pero aún muy poco explorada, y que, a su vez, permite plantear la pregunta más relevante: ¿Einstein no relacionó sus dos concepciones de la luz porque hubiera resultado contradictorio sostenerlas simultáneamente? Según nuestro punto de vista, existen diversas y complejas razones: el carácter particular del compromiso de Einstein con la electrodinámica de Maxwell, el diferente status epistemológico que les otorgó a sus dos concepciones de la luz, la ineludible y conflictiva dualidad onda/partícula de la luz, la imposibilidad de concebir a los cuantos de luz como corpúsculos clásicos y las restricciones que la relatividad especial, de hecho, les impondría a estas entidades.1
1 LA EFICACIA DE LAS HIPÓTESIS DE EINSTEIN SOBRE EL CUANTO DE LUZ
Desde fines del siglo XIX, el problema de explicar cómo se producen las interacciones entre la materia y la radiación constituía un ámbito de investigación de frontera que presentaba severas anomalías para la electrodinámica clásica elaborada por Maxwell y Lorentz. Basta recordar los problemas referidos a la radiación del cuerpo negro que motivaron la introducción del cuanto de acción de Planck (Planck, 1900). Al comienzo de su artículo (1905a), Einstein señalaba explícitamente que los fenómenos asociados con la radiación del cuerpo negro planteaban una dificultad para la teoría de Maxwell (cf. Einstein, 1905a, p. 133). Recordemos, además, que la teoría que Planck había propuesto para resolver este problema, tampoco le parecía satisfactoria.2
Entre los fenómenos que Einstein señaló como problemáticos para la electrodinámica clásica, sólo consideraremos el efecto fotoeléctrico (en adelante abreviado como EF). Este efecto se interpretaba en 1905, al igual que en nuestros días, como la emisión de electrones (que fueron denominados "fotoelectrones") por parte de las sustancias sobre las que incidía luz de determinadas frecuencias. Sin embargo, el descubrimiento accidental de dicho efecto por H. Hertz en 1887, fue anterior al descubrimiento del electrón por J. J. Thomson en 1897, por lo que originalmente sólo podía conceptualizarse como la producción de una corriente eléctrica.
Antes de 1905, principalmente debido a los experimentos de Lenard (1902), se habían establecido cuatro regularidades empíricas sobre el EF, de las cuales tres no tenían explicación teórica satisfactoria en el marco de una concepción ondulatoria de la luz.
La primera era que existía un umbral en la frecuencia de la luz que provocaba el EF. Para cada sustancia parecía haber una frecuencia crítica por debajo de la cual no se observaba la emisión de fotoelectrones, cualquiera fuese la intensidad de la luz incidente. Sin embargo, según la teoría electromagnética, la energía de una onda luminosa era proporcional a su intensidad (o sea, al módulo de la amplitud al cuadrado). La segunda era que la energía de los fotoelectrones aumentaba con la frecuencia de la luz incidente;3 esto nuevamente resultaba incompatible con la electrodinámica de Maxwell, donde la densidad de energía de una onda luminosa no tiene relación alguna con su frecuencia. La tercera era que el número de fotoelectrones resultaba proporcional a la intensidad de la luz incidente; este era el único hecho experimental que podría tener una explicación ondulatoria ya que, dado que una onda más intensa posee mayor energía, era razonable esperar que las ondas de mayor intensidad excitasen un número mayor de electrones. La cuarta era que no había ningún tiempo de retardo en la emisión de fotoelectrones, cualquiera fuera la intensidad de la luz incidente; sin embargo, para la teoría electromagnética debía existir un tiempo de retardo inversamente proporcional a la intensidad de la onda incidente.
En 1905, Einstein propuso una hipótesis audaz que resolvía simultáneamente todas las anomalías que hemos señalado. Consistía en suponer que la energía de la luz no estaba distribuida de manera continua, como en una onda luminosa, sino de manera discreta en cuantos localizados puntualmente. Conjeturó que cada cuanto de luz poseía una energía E = hn, de acuerdo con la fórmula de Planck para la energía cuantificada (Planck, 1900). También postuló que, en las interacciones entre la luz y la materia, la energía se intercambiaba en cantidades discretas consistentes en la absorción o emisión de un cuanto luminoso por parte de los átomos del material. El pasaje, donde Einstein presentó sus hipótesis generales acerca de la naturaleza de la luz, resulta tan claro y conciso que merece reproducirse, una vez más, en toda su extensión:
De hecho, ahora me parece que las observaciones de la "radiación de cuerpo negro", fotoluminiscencia, producción de rayos catódicos por luz ultravioleta y otros grupos de fenómenos concernientes a la emisión y transformación de la luz aparecen más comprensibles bajo el supuesto de que la energía de la luz está distribuida discontinuamente en el espacio. De acuerdo con el supuesto que contemplamos aquí, en la propagación de un rayo de luz que sale de un punto, la energía no está distribuida continuamente en un espacio que se vuelve más y más grande, sino que ésta consiste en un número finito de cuantos de energía localizados en puntos del espacio, los cuales se mueven sin dividirse, y sólo pueden ser absorbidos o generados como un todo (Einstein, 1905a, p. 133).
La argumentación que se presenta en el pasaje que acabamos de citar encaja perfectamente en el patrón general del razonamiento llamado abducción por Peirce, retroducción por Hanson e inferencia a la mejor explicación por Harman.4
Antes de aplicar la hipótesis del cuanto de luz, Einstein ofrece un extenso argumento para justificarla. Usualmente se lo ha interpretado como un argumento deductivo5 cuya conclusión es que:
(...) la radiación monocromática (de densidad suficientemente baja) se comporta, en lo que concierne a la dependencia de la entropía respecto del volumen, como un medio discontinuo consistente en cuantos de energía de magnitud Rbn/N (...) (Einstein, 1905a, p. 143).
Einstein prosigue diciendo que si efectivamente la radiación se comporta de esta manera, entonces:
(...) es necesario investigar si las leyes de la emisión y la transformación de la luz también están construidas como si la luz consistiera en tales cuantos de energía (Einstein, 1905a, p. 143-4).
Advirtamos dos características notables de estos pasajes. En primer lugar, Einstein no escribe la constante de Planck como h, sino como la relación entre otras constantes.6 Tampoco llama a esta expresión con el nombre "constante de Planck", a pesar de que era la segunda vez en la historia que se la utilizaba en una ecuación. La reluctancia de Einstein puede explicarse por el hecho de que no se sentía satisfecho por la forma en que Planck había justificado a posteriori su célebre fórmula. Por lo demás, no sólo aceptó la hipótesis cuántica de Planck, esto es, la necesidad de cuantificar la energía para explicar las anomalías producidas por el fenómeno de la radiación del cuerpo negro, sino que la extendió a la constitución de la radiación electromagnética libre. En segundo lugar, Einstein no afirma la existencia efectiva de los cuantos de energía. Su conclusión lleva siempre la cláusula "como si", esto es, la presenta como una afirmación ex hipothesi; en ello consiste, como veremos, el carácter "heurístico" de la formulación de toda su teoría.
El carácter revolucionario de su concepción cuántica de la luz consiste, sobre todo, en que concibe que la radiación libre no se propaga como una onda continua, sino como un agregado de cuantos discretos. Esto significa que la hipótesis cuántica no se aplica solamente a la interacción de la luz con la materia, sino también a la propagación de la luz en el vacío. Planck y la mayoría de los físicos en ese momento fueron más conservadores y prefirieron mantener la teoría de Maxwell para la radiación libre, trasladando el problema del carácter cuántico de la luz exclusivamente a los procesos de interacción con la materia.7 Einstein podría haber seguido este camino, que luego se reveló intransitable ya que dejaba sin explicar cómo la onda luminosa incidente podía "transformarse" en corpúsculos discretos, cuando la luz interactuaba con cuerpos materiales.
En la explicación del EF, Einstein utilizó, de hecho, todo un conjunto de hipótesis que podemos formular de esta manera:
H1: La energía de un rayo luminoso no es continua sino que consiste en un número finito de cuantos de energía.
H2: La energía de cada cuanto es igual a la constante de Planck multiplicada por la frecuencia de la luz (E = hv).
H3: Cada cuanto luminoso es de naturaleza puntual y tiene una localización bien definida en el espacio.
H4: Cuando interactúan con la materia, los cuantos de luz se absorben o emiten como unidades completas e "indivisibles", es decir, la materia absorbe o emite la totalidad de la energía del cuanto.
H5: Cada cuanto de luz interactúa con un único electrón y cada electrón con un único cuanto de luz.8
H6: Los cuantos de luz no interactúan entre sí cuando la luz se propaga en el vacío, o al menos, se hallan tan separados uno de otro que toda interacción entre ellos resulta despreciable.
En una reconstrucción hipotético-deductiva, todas estas hipótesis podrían considerarse como los postulados (no necesariamente independientes entre sí) de una teoría más o menos general acerca del cuanto de luz. Usualmente, mediante la expresión "la hipótesis del cuanto de luz" se ha hecho referencia a algunas de las primeras cuatro hipótesis que enunciamos en la lista anterior. Sin embargo, las dos últimas son claramente independientes de las restantes y, a la vez, resultan esenciales para dar cuenta de la interacción de los cuantos de luz con los electrones. Así pues, la llamada hipótesis del cuanto de luz de Einstein es, en realidad, una teoría que incorpora no sólo hipótesis relativas a la composición de la luz, sino también hipótesis acerca de la interacción de la luz con la materia.
La explicación de Einstein del EF es claramente una explicación causal. Su patrón explicativo se corresponde muy bien con el llamado modelo mecánico-causal de W. Salmon (cf. Salmon, 1984, 1998).9 Esta clase de explicación es posible porque la teoría del cuanto de luz es aún una teoría determinista. Los cuantos de luz de Einstein todavía retienen algunas propiedades características de los corpúsculos materiales de la mecánica clásica: poseen localización espacio-temporal bien definida y tienen trayectorias perfectamente determinadas. Por esa razón, pueden interactuar causalmente con partículas de otra especie, tales como los electrones. Tal interacción debería involucrar, como todas las interacciones clásicas, una transferencia de energía entre partículas. Aunque Einstein no lo afirma explícitamente, es plausible suponer que la energía se conserva en todas las interacciones entre los cuantos de luz y los electrones. Finalmente, la interacción causal ocurre en un tiempo y lugar bien determinados. Como tal, debe durar un tiempo característico que debe ser muy pequeño, aunque nunca puede ser nulo.
2 COSTOS Y BENEFICIOS DE LA EXPLICACIÓN DE EINSTEIN
No hay comentarios:
Publicar un comentario